Aufgaben Zusammengesetzter Dreisatz
Aufgabe 1:
Die Milch die 1,5 Kühe in 1,5 Tagen geben reicht aus um 1,5 Käseräder herzustellen. Wie viel Käseräder kann man aus der Milch, die 7 Kühe in 6 Tagen geben, herstellen?
Aufgabe 2:
8 Gänse legen in 9 Tagen 2 Eier. Wie viel Gänse legen 5 Eier in 12 Tagen?
Aufgabe 3:
3 Hühner legen 3 Eier in 3 Tagen. Wie lange dauert es bis 24 Hühner 24 Eier legen?
Aufgabe 4:
Ein Bauer erntet an einem Tag 5 kg Äpfel. Wie viel Äpfel ernten 3 Bauern in 5 Tagen?
Aufgabe 5:
5 Hühner legen in 5 Tagen 50 Eier. Wie viele Eier legen 10 Hühner in 10 Tagen?
Lösung zusammengesetzter Dreisatz
Aufgabe 1:
| 1,5 Kühe | = | 1,5 Käseräder | = | 1,5 Tage |
| 7 Kühe | = | x Käseräder | = | 6 Tage |
| 1,5 Kühe | = | 1,5 Käseräder | = | 1,5 Tage |
| 1 Kuh | = | 1 Käserad | = | 1,5 Tage |
| 1 Kuh | = | 2 ⁄ 3 Käserad | = | 1 Tag |
| 7 Kühe | = | 7 · (2 ⁄ 3 Käseräder) | = | 1 Tag |
| 7 Kühe | = | 6 · (14 ⁄ 3 Käseräder) | = | 6 Tage |
| 7 Kühe | = | 28 Käseräder | = | 6 Tage |
Antwort: 7 Kühen geben in 6 Tagen so viel Milch, dass es für 28 Käseräder reicht.
Aufgabe 2:
| 8 Gänse | = | 2 Eier | = | 9 Tage |
| x Gänse | = | 5 Eier | = | 12 Tage |
Durch die Anzahl der Gänse teilen, dann weiß man wie viele Eier 1 Gans in 9 Tagen legt.
| 8 Gänse | = | 2 Eier | = | 9 Tage |
| 1 Gans | = | 1 ⁄ 4 Ei | = | 9 Tage |
Erst durch 9 Teilen, dann weiß man wie viele Eier eine Gans an einem Tag legt. Das Ergebnis mit 12 multiplizieren, so viel Eier legt dann eine Gans in 12 Tagen.
| 1 Gans | = | 1 ⁄ (4 · 9) Ei | = | 1 Tag |
| 1 Gans | = | (12 ⁄ 36 Ei =) 1 ⁄ 3 Ei | = | 12 Tag |
Jetzt die Anzahl der gesuchten Eier durch die Anzahl Eier teilen die eine Gans in 12 Tagen legt.
5 Eier : 1 ⁄ 3 Ei = 5 ⁄ (1 ⁄ 3) = 5 · 3 = 15
| 15 · 1 Gans | = | 15 · 1 ⁄ 3 Ei | = | 12 Tage |
| 15 Gänse | = | 5 Eier | = | 12 Tage |
Antwort: Um 5 Eier in 12 Tagen zu erhalten benötigt man 15 Gänse.
Aufgabe 3:
| 3 Hühner | = | 3 Eier | = | 3 Tage |
| 24 Hühner | = | 24 Eier | = | x Tage |
Wie viel Eier legt 1 Huhn in 3 Tagen?
| 3 Hühner | = | 3 Eier | = | 3 Tage |
| 1 Huhn | = | 1 Ei | = | 3 Tage |
Wie viel Eier legt 1 Huhn an 1 Tag? Wie viel Eier legen 24 Hühner an 1 Tag?
| 1 Huhn | = | 1 ⁄ 3 Ei | = | 1 Tag |
| 24 Hühner | = | (24 · 1 ⁄ 3 Eier =) 8 Eier | = | 1 Tag |
24 Eier / 8 Eier pro Tag = 3 Tage
| 24 Hühner | = | 3 · 8 Eier | = | 3 · 1 Tag |
| 24 Hühner | = | 24 Eier | = | 3 Tage |
Antwort: 24 Hühner benötigen 3 Tage um 24 Eier zu legen.
Aufgabe 4:
| 1 Bauer | = | 5 kg | = | 1 Tag |
| 3 Bauern | = | x kg | = | 5 Tage |
| 1 Bauer | = | 5 kg | = | 1 Tag |
| 3 Bauern | = | 15 kg | = | 1 Tag |
| 3 Bauern | = | 15 kg | = | 1 Tag |
| 3 Bauern | = | 75 kg | = | 5 Tage |
Antwort: 3 Bauern ernten in 5 Tagen 75 kg Äpfel.
Aufgabe 5:
| 5 Hühner | = | 50 Eier | = | 5 Tag |
| 10 Hühner | = | x Eier | = | 10 Tage |
| 5 Hühner | = | 50 Eier | = | 5 Tag |
| 1 Huhn | = | 10 Eier | = | 5 Tag |
| 1 Huhn | = | 10 Eier | = | 5 Tag |
| 1 Huhn | = | 2 Eier | = | 1 Tag |
| 1 Huhn | = | 2 Eier | = | 1 Tag |
| 10 Hühner | = | 20 Eier | = | 1 Tag |
| 10 Hühner | = | 200 Eier | = | 10 Tagen |
Antwort: 10 Hühner legen in 10 Tagen 200 Eier.