zusammengesetzter Dreisatz Rechner

Aufgaben Zusammengesetzter Dreisatz

Aufgabe 1:
Die Milch die 1,5 Kühe in 1,5 Tagen geben reicht aus um 1,5 Käseräder herzustellen. Wie viel Käseräder kann man aus der Milch, die 7 Kühe in 6 Tagen geben, herstellen?

Aufgabe 2:
8 Gänse legen in 9 Tagen 2 Eier. Wie viel Gänse legen 5 Eier in 12 Tagen?

Aufgabe 3:
3 Hühner legen 3 Eier in 3 Tagen. Wie lange dauert es bis 24 Hühner 24 Eier legen?

Aufgabe 4:
Ein Bauer erntet an einem Tag 5 kg Äpfel. Wie viel Äpfel ernten 3 Bauern in 5 Tagen?

Aufgabe 5:
5 Hühner legen in 5 Tagen 50 Eier. Wie viele Eier legen 10 Hühner in 10 Tagen?

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Lösung zusammengesetzter Dreisatz

Aufgabe 1:
1,5 Kühe = 1,5 Käseräder = 1,5 Tage
7 Kühe = x Käseräder = 6 Tage

1,5 Kühe = 1,5 Käseräder = 1,5 Tage
1 Kuh = 1 Käserad = 1,5 Tage

1 Kuh = 2 ⁄ 3 Käserad = 1 Tag
7 Kühe = 7 · (2 ⁄ 3 Käseräder) = 1 Tag

7 Kühe = 6 · (14 ⁄ 3 Käseräder) = 6 Tage
7 Kühe = 28 Käseräder = 6 Tage

Antwort: 7 Kühen geben in 6 Tagen so viel Milch, dass es für 28 Käseräder reicht.

Aufgabe 2:
8 Gänse = 2 Eier = 9 Tage
x Gänse = 5 Eier = 12 Tage

Durch die Anzahl der Gänse teilen, dann weiß man wie viele Eier 1 Gans in 9 Tagen legt.
8 Gänse = 2 Eier = 9 Tage
1 Gans = 1 ⁄ 4 Ei = 9 Tage

Erst durch 9 Teilen, dann weiß man wie viele Eier eine Gans an einem Tag legt. Das Ergebnis mit 12 multiplizieren, so viel Eier legt dann eine Gans in 12 Tagen.
1 Gans = 1 ⁄ (4 · 9) Ei = 1 Tag
1 Gans = (12 ⁄ 36 Ei =) 1 ⁄ 3 Ei = 12 Tag

Jetzt die Anzahl der gesuchten Eier durch die Anzahl Eier teilen die eine Gans in 12 Tagen legt.
5 Eier : 1 ⁄ 3 Ei = 5 ⁄ (1 ⁄ 3) = 5 · 3 = 15
15 · 1 Gans = 15 · 1 ⁄ 3 Ei = 12 Tage
15 Gänse = 5 Eier = 12 Tage

Antwort: Um 5 Eier in 12 Tagen zu erhalten benötigt man 15 Gänse.

Aufgabe 3:
3 Hühner = 3 Eier = 3 Tage
24 Hühner = 24 Eier = x Tage

Wie viel Eier legt 1 Huhn in 3 Tagen?
3 Hühner = 3 Eier = 3 Tage
1 Huhn = 1 Ei = 3 Tage

Wie viel Eier legt 1 Huhn an 1 Tag? Wie viel Eier legen 24 Hühner an 1 Tag?
1 Huhn = 1 ⁄ 3 Ei = 1 Tag
24 Hühner = (24 · 1 ⁄ 3 Eier =) 8 Eier = 1 Tag

24 Eier / 8 Eier pro Tag = 3 Tage
24 Hühner = 3 · 8 Eier = 3 · 1 Tag
24 Hühner = 24 Eier = 3 Tage

Antwort: 24 Hühner benötigen 3 Tage um 24 Eier zu legen.

Aufgabe 4:
1 Bauer = 5 kg = 1 Tag
3 Bauern = x kg = 5 Tage

1 Bauer = 5 kg = 1 Tag
3 Bauern = 15 kg = 1 Tag

3 Bauern = 15 kg = 1 Tag
3 Bauern = 75 kg = 5 Tage

Antwort: 3 Bauern ernten in 5 Tagen 75 kg Äpfel.

Aufgabe 5:
5 Hühner = 50 Eier = 5 Tag
10 Hühner = x Eier = 10 Tage

5 Hühner = 50 Eier = 5 Tag
1 Huhn = 10 Eier = 5 Tag

1 Huhn = 10 Eier = 5 Tag
1 Huhn = 2 Eier = 1 Tag

1 Huhn = 2 Eier = 1 Tag
10 Hühner = 20 Eier = 1 Tag
10 Hühner = 200 Eier = 10 Tagen

Antwort: 10 Hühner legen in 10 Tagen 200 Eier.