Aufgaben
Aufgabe 1:
In Folge der weltweiten Wirtschaftskrise wird die deutsche Wirtschaft im Jahr 2009 um 6 % im Vergleich zum Vorjahr schrumpfen.
a)Wie lange (in Jahren) wird es dauern, bis sie wieder den Stand von vor der Krise (Stand 2008) erreicht hat, wenn die die Wirtschaft in den folgenden Jahren jeweils um 1,3 % wächst?
Aufgabe 2:
Die Zahl der Studienanfänger im Jahr 2008 ist um 10 % im Vergleich zum Vorjahr auf 396.800 gestiegen. Damit haben sich 20.000 mehr für eine Studium entschieden als im bisherigen Rekordjahr 2004.
a) Um wie viel Prozent war die Zahl der Anfänger im Jahr 2007 geringer als die Zahl im Jahr 2004?
b) Um wie viel Prozent ist sie zwischen 2004 und 2007 jährlich geschrumpft?
Aufgabe 3:
Eine Folge der weltweiten Krise ist, dass die Verschuldung des Staates wächst. Zwischen Mitte 2008 und Mitte 2009 stiegen die Staatsschulden um 7,2 % bzw. um 107,6 Mrd Euro an. Allein seit Beginn des Jahres 2009 nahm die Verschuldung um 5,7% zu.
a)Wie hoch ist die Verschuldung Mitte 2009 in Euro?
b)Um wie viel stieg sie seit Beginn des Jahres 2009?
c)Angenommen die Schulden wachsen in den nächsten 5 Jahren weiter um jährlich 7,2 %. Wie viele Schulden hat der Staat dann in 5 Jahren.
Aufgabe 4:
In einer Meldung zum deutschen Arbeitsmarkt hieß es, dass jeder dritte der knapp 36 Million Arbeitnehmer in Deutschland eine Teilzeitstelle hat. Die Anzahl der Teilzeit arbeitenden Arbeitnehmer stieg in den letzten zehn um die Hälfte.
a) Wieviele Arbeitnehmer waren vor zehn Jahren Teilzeit Beschäftigte?
b) Wie hoch ist die Wachstumsrate der Teilzeit Arbeitnehmer in den letzten 10 Jahren gewesen?
c) Wie hoch ist die Anzahl der Teilzeit Arbeitnehmer in zehn Jahren wenn die Wachstumsrate aus b) konstant bleibt?
d) Wie hoch ist der Anteil der Teilzeit Arbeitnehmer an der Gesamtheit der Arbeitnehmer, wenn diese um 2.25% pro Jahr wächst und die Teilzeit Arbeitnehmer Anzahl wie in c) berechnet ist, in zehn Jahren? (Runde auf ganze Millionen)
Lösungen
Aufgabe 1:
a)Nach 4,8 Jahren hat die deutsche Wirtschaft wieder den Stand vom Jahr 2008 erreicht.
Aufgabe 2:
a)Die Zahl der Anfänger lag 2007 um ca. 4,3 % unter der aus dem Jahr 2004.
b)Die Zahl der Studienanfänger ist zwischen 2004 und 2007 um 1,4 % geschrumpft.
Aufgabe 3:
a)Die Schulden des Staats belaufen sich Mitte 2009 auf 1602 Mrd Euro (gerundet auf ganze Milliarden).
b)Seit Anfang des Jahres stiegen die Schulden um 86,3 Mrd Euro.
c)In 5 Jahren betragen die Staatsschulden 2268 Mrd Euro (gerundet auf ganze Milliarden).
Aufgabe 4
a)Vor zehn Jahren gab es 8 Millionen Teilzeit Beschäftigte.
b)(B(t) = B(0) ·at Wachstumsformel) Die Wachstumsrate betrug in den letzten zehn Jahren ca. 4.14 % pro Jahr.
c)Die Anzahl der Teilzeit Beschäftigten beträgt in zehn Jahren ca. 18 Millionen.
d)In zehn Jahren sind 40 % aller Arbeitnehmer Teilzeitarbeitnehmer.