Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Mensch die Blutgruppe A+

Aufgabe

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Mensch die Blutgruppe A+ hat ist 37 %, bei 0+ ist sie 35 %, bei B+ ist sie 9 % und bei AB+ beträgt sie 4 %. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das von 10 zufällig ausgewählten Studenten

Lösungen

Zuerst einmal wird bestimmt welchen Wert p hat, d.h. die Wahrscheinlichkeit Rhesus negativ zu sein. p = 1 - 0,37 - 0,35 - 0,09 - 0,04 = 0,15 und q = 1 - p = 0,85 .
P = (X = k) = ( nk)pk(1 -p)n-k

k = 1, n = 10m p = 0,15 und q = 0,85

P(X = 1) = (101) (0,15)1(0,85)9
P(X = 1) = 10 · 0,15 · 0,859
P(X = 1) ≈ 0,34742542

Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt ca. 34,74 % .

Das strikt weniger als 2 Rhesus negativ haben?
P = (X = k) = ( nk)pk(1 -p)n-k

k < 2, n = 10m p = 0,15 und q = 0,85

P(X < 2) = (100) (0,15)0(0,85)10 + (101) (0,15)1(0,85)9
P(X < 2) = 1 · 0,8510 + 10 · 0,15 · 0,859
P(X < 2) ≈ 0,1968744 + 0,34742542
P(X < 2) ≈ 0,54429982

Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt ca. 54,4 %, es ist also wahrscheinlicher "weniger als 2" als "2 oder mehr" zu finden.

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