Einleitung des Buches "Calculus made easy"

Vorstellung des Buches

"Calculus made easy" ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich an alle richtet, die die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung erlernen möchten. Das Buch ist speziell darauf ausgelegt, komplexe mathematische Konzepte verständlich und zugänglich zu machen, unabhängig vom Vorwissen des Lesers.

Ziele und Nutzen des Buches

Das Hauptziel dieses Buches ist es, die Angst vor der Mathematik, insbesondere vor der Analysis, zu nehmen und den Leser Schritt für Schritt durch die wichtigsten Themen der Differential- und Integralrechnung zu führen. Es bietet klare Erklärungen, zahlreiche Beispiele und Übungen, um das Verständnis zu vertiefen und die Anwendung der Konzepte zu erleichtern.

Struktur des Buches

Das Buch ist in mehrere Kapitel unterteilt, die systematisch aufeinander aufbauen:

1. Vorwort zur deutschen Ausgabe
2. Prolog
3. Um Sie von der Angst zu befreien
4. Über die verschiedenen Grade der Kleinheit
5. Über relatives Wachstum
6. Nächste Stufe. Was tun mit Konstanten
7. Summen, Differenzen, Produkte und Quotienten
8. Sukzessive Differenzierung
9. Wenn die Zeit variiert / Wenn die Zeit sich verändert
10. Einführung in nützliche Ausweichmanöver
11. Geometrische Bedeutung der Kleinheit der Differenzierung
12. Maxima und Minima
13. Krümmung der Kurven
14. Weitere nützliche Ausweichmanöver
15. Differential einer inversen Funktion
16. Über den wahren Zinseszins und das Gesetz des organischen Wachstums
17. Die logarithmische Kurve
18. Die Zerfallskurve
19. Wie man mit Sinus und Cosinus umgeht
20. Zweiter Differentialkoeffizient von Sinus und Cosinus
21. Partial Differentiation
22. Maxima und Minima von Funktionen mit zwei unabhängigen Variablen
23. Integration
24. Steigungen von Kurven und die Kurve selbst
25. Integration als Umkehrung der Differentiation
26. Integration der Summe oder Differenz zweier Funktionen
27. Wie man mit konstanten Termen umgeht
28. Einige andere Integrale
29. Zu Doppel- und Dreifachintegralen
30. Über das Bestimmen von Flächen durch Integrieren
31. Flächen in Polarkoordinaten
32. Volumina durch Integration
33. Über quadratische Mittelwerte
34. Schwierigkeiten/Tücken, Fallgruben und Triumphe
35. Einige Lösungen finden
36. Epilog und Entschuldigung

Jedes Kapitel behandelt ein spezifisches Thema der Analysis, beginnend mit den Grundlagen und fortschreitend zu komplexeren Themen. Übungsaufgaben am Ende jedes Kapitels ermöglichen es dem Leser, das Gelernte zu vertiefen und anzuwenden.

Mit "Calculus made easy" wird die Mathematik zu einem zugänglichen und verständlichen Fach, das die Grundlage für viele wissenschaftliche und technische Disziplinen bildet.