Die Zahl zehn im Binärsystem
Binärzahlen, Zweierzahlen und Dualzahlen

Kurze Einführung zu Binärzahlen

Die Binärzahlen bestehen nur aus Nullen und Einsen. Das bedeutet es gibt nur die Ziffer 0 und 1. Das ist aber der einzige Unterschied zum Dezimalsystem (Zehnersytem). Das Binärsystem ist auch ein Stellenwertsystem, d.h. die Stelle auf der die Ziffer steht entscheidet darüber wie viel es ist. Beim hochzählen kommt nach der 1 wieder die 0.

Umrechnung von Hand

Um von einer Dezimalzahl die passende Binärzahl zu bestimmen verwendet man den erweiterten euklidischen Algorithmus. Dabei wird die Dezimalzahl durch 2 geteilt, wobei es sich um Teilen mit Rest handelt. Der Rest bzw. die Reste ist/sind die Ziffer der Binärzahl.Der erste Rest ist die letzte Ziffer der Binärzahl und der letze Rest ist die erste Ziffer der Binärzahl.

Beispiel: Die Dezimalzahl 10 wird in die entsprechende Zahl aus dem Binärsystem umgewandelt.

10:2=5 Rest 0
5:2=2 Rest 1
2:2=1 Rest 0
1:2=1 Rest 1

Jetzt werden die Reste von unten nach oben kommend von links nach rechts geschrieben, und das Ergebnis ist: 1010 (Um Verwechslungen zu vermeiden sollte man aber 10102 schreiben.)

Arbeitsblätter für Binärzahlen

Umrechnen von Binärzahlen in Dezimalzahlen und umgekehrt. Ordnen von Binärzahlen nach der Größe. Bestimmen des Vorgängers und Nachfolgers einer Binärzahl.

Tabellen mit Binärzahlen

Binärzahlen 1 bis 20
112
2102
3112
41002
51012
61102
71112
810002
910012
1010102
1110112
1211002
1311012
1411102
1511112
16100002
17100012
18100102
19100112
20101002

Binärzahlen 1 bis 100

Rechner für Binärzahlen

Zahl im Zehnersystem
Zahl im Binärystem
Wem das zu wenig ist, gibt es hier einen Umrechner, der auch die Zwischenschritte (Rechenweg) mit ausgibt: Umrechnung von Zahlensystemen

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