Die Zahl zehn im Binärsystem
Rechnen mit Zahlen aus dem Binärsystem / Zweiersystem

Aufgaben

Aufgabe 1:

Schreibe die folgenden Zahlen aus dem Binärsystem um ins Zehnersystem.
a) (1110)2 b) (10001)2 c) (10111)2
d) (101)2 e) (1000)2 f)(10011)2
Aufgabe 2:

Schreibe die folgenden Zahlen aus dem Zehnersystem als Zahlen aus dem Binärsystem.
a) 41 b) 64 c) 88
d) 102 e) 121 f)126
Aufgabe 3:

Übertrage die Zahlen ins Zehnersystem, berechne die Aufgabe und schreibe das Ergebnis wieder als Binärzahl.
(10001)2 + (1000)2
=
     +     =     =     
(100010)2 - (10011)2
=
     -     =     =     
(1000)2 * (1000)2
=
     *     =     =     
(11)2 * (10001)2
=
     *     =     =     
Aufgabe 4:

Ordne die folgenden Binärzahlen der Größe nach mit den Zeichen ' > '
(101111)2 , (101010)2 , (110101)2 , (111111)2 , (100100)2
Aufgabe 5:

Ordne die folgenden Binärzahlen der Größe nach mit den Zeichen ' < '
(1110000)2 , (1111100)2 , (1100000)2 , (1101000)2 , (1110110)2
Aufgabe 6:

Gib alle natürlichen Zahlen (als Binärzahlen) an, die man die Stelle von [ ] setzen kann.
(1110)2 < [ ] < (10001)2
Aufgabe 7:

Vervollständige die Tabelle
                                                                                                                   
Vorgänger Zahl Nachfolger
 (10001)2 
  (1111)2
(1000)2  
 (101)2 


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Lösungen

Aufgabe 1:

a) 14 b) 17 c) 23
d) 5 e) 8 f)19
Aufgabe 2:

a) (101001)2 b)(1000000)2 c) (1011000)2
d) (1100110)2 e) (1111001)2 f) (1111110)2
Aufgabe 3:

(10001)2 + (1000)2
=
17 + 8 = 25 = (11001)2
(100010)2 - (10011)2
=
34 - 19 = 15 = (1111)2
(1000)2 * (1000)2
=
8 * 8 = 64 = (1000000)2
(11)2 * (10001)2
=
3 * 17 = 51 = (110011)2

Aufgabe 4:

(111111)2 > (110101)2 > (101111)2 > (101010)2 > (100100)2

Aufgabe 5:

(1100000)2 < (1101000)2 < (1110000)2 < (1110110)2 < (1111100)2

Aufgabe 6:

(1111)2, (10000)2

Aufgabe 7:

Vervollständige die Tabelle                                                                                                                    
Vorgänger Zahl Nachfolger
(10000)2 (10001)2 (10010)2
(1101)2 (1110)2 (1111)2
(1000)2 (1001)2 (1010)2
(100)2 (101)2 (110)2




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