Die Wahrscheinlichkeit einer Jungengeburt beträgt 18/35.

Aufgabe

Die Wahrscheinlichkeit einer Jungengeburt beträgt 18/35. Innerhalb einer Studie werden Familien mit 3 Kindern untersucht.

Lösungen

Die Wahrscheinlichkeit einer Jungengeburt ist p = 18/35 und die Anzahl n ist 3, die gesuchte Anzahl der Jungen k ist 1.

P = (X = k) = ( nk)pk(1 -p)n-k
k = 1 , n = 3 , p = 18 ⁄ 35 und q = 17 ⁄ 35
P(X = 1) = (31) (p)1(1 - p)2
P(X = 1) = (31) (18 ⁄ 35)1(17 ⁄ 35)2
P(X = 1) ≈ 3 · 0,12132945
P(X = 1) ≈ 0,36398834

Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt ca. 36,4 % .

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür das eine Familie 3 Jungen hat?

P = (X = k) = ( nk)pk(1 -p)n-k
k = 3 , n = 3 , p = 18 ⁄ 35 und q = 17 ⁄ 35
P(X = 3) = (33) (p)3(1 - p)0
P(X = 3) = (33) (18 ⁄ 35)3(17 ⁄ 35)0
P(X = 3) = 1 · (18 ⁄ 35)3 · 1
P(X = 3) ≈ 0,13602332

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass alle drei Kinder Jungen sind beträgt ca. 13,6% .

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