Die Wahrscheinlichkeit einer Jungengeburt beträgt 18/35.

Aufgabe

Die Wahrscheinlichkeit einer Jungengeburt beträgt 18/35. Innerhalb einer Studie werden Familien mit 6 Kindern untersucht.

Lösungen

Die Wahrscheinlichkeit einer Jungengeburt ist p = 18/35 und die Anzahl n ist 6, die gesuchte Anzahl Jungen k = i mit i = 0,...,6. Insgesamt müssen hier also sieben Werte berechnet werden.
P = (X = k) = ( nk)pk(1 -p)n-k

P(X = 0) = (60) (18 ⁄ 35)0(17 ⁄ 35)6
P(X = 0) ≈ 0,01313062

P(X = 1) = (61) (18 ⁄ 35)1(17 ⁄ 35)5
P(X = 1) ≈ 0,08341806

P(X = 2) = (62) (18 ⁄ 35)2(17 ⁄ 35)4
P(X = 2) ≈ 0,22081251

P(X = 3) = (63) (18 ⁄ 35)3(17 ⁄ 35)3
P(X = 3) ≈ 0,3117353

P(X = 4) = (64) (18 ⁄ 35)4(17 ⁄ 35)2
P(X = 4) ≈ 0,24755451

P(X = 5) = (65) (18 ⁄ 35)5(17 ⁄ 35)1
P(X = 5) ≈ 0,104846616

P(X = 6) = (66) (18 ⁄ 35)6(17 ⁄ 35)0
P(X = 6) ≈ 0,018502344

Das Histogramm ähnelt der Normalverteilung.

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