Formeln für Zinsrechnung
Formel zur Berechnung der Zinsen Z
Z = (K·p·t) ⁄ (100% · 360)
Formel zur Berechnung des Kapitals K
K = (Z·100%·360) ⁄ (p·t)
Formel zur Berechnung des Zinssatzes p
p = (Z·100%·360) ⁄ (K·t)
Formel zur Berechnung der Anlagedauer t in Tagen
t = (Z·100%·360) ⁄ (K·p)

Online Zins Rechner

Aufgaben

Aufgabe 1:
Der Kaufmann Hans Clever benötigt für den Kauf einer Wohnung ein Darlehen in Höhe von 75.000 Euro von seiner Hausbank. Als Zinssatz wurden 2% vereinbart.
Wie hoch ist der Jahreszins (d.h. die Zinsen für ein 1 Jahr)?

Aufgabe 2:
Herr Müller hat sein gespartes Geld in Bundesanleihen angelegt. Bei den Bundesanleihen bekommt er einen Zins in Höhe von 0,76% pro Jahr. Für das letzte Jahr hat er 190 Euro Zinsen erhalten.
Wie viel Geld hat Herr Müller gespart und in Bundesanleihen angelegt?

Aufgabe 3:
Siggi Sparfuchs hat das ganze letze Jahr seine 5.000 Euro in einem Sparbrief angelegt und dafür 72,50 Euro Zinsen erhalten.
Zu welchem Zinssatz hat Siggi sein Geld angelegt?

Aufgabe 4:
Achim Arglos hat 3.500 Euro auf seinem Tagesgeldkonto zu einem Zinssatz von 0,17% bei der Bank angelegt und dafür 5,95 Euro Zinsen erhalten.
Wie lange hatte achim das Geld auf seinem Tagesgeldkonto angelegt?

Aufgabe 5:
Konstantin möchte due 500 Euro die er gespart hat für 4 Monate zu einem Zinssatz von 0,9% anlegen.
Wie viel Euro Zinsen erhält Konstantin nach 4 Monaten?

Aufgabe 6:
Herr Müller hat sein Geld 9 Monate lang zu einem Zinssatz von 0,8% angelegt und dafür 27 Euro Zinsen erhalten. Wie viel Geld hat er angelegt?

Aufgabe 7:
Herr Gierig hat seine 10.000 Euro für 180 Tage angelegt und dafür 137,50 Euro Zinsen bekommen. Zu welchem Zinssatz hat Herr Gierig sein Geld angelegt?

Aufgabe 8:
Lukas hat sein ganzes gespartes Geld 250 Euro zu einem Zinssatz von 1,6% bei der Bank angelegt und 1 Euro als Zinsen erhalten. Wie lange hatte Lukas das Geld auf der Bank angelegt?


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Lösung

Aufgabe 1:
Gegeben sind das Kapital K = 75.000 Euro, der Zinssatz p = 2% und die Dauer t = 1 Jahr = 360 Tage. Gesucht ist der Zins Z, Z = (K·p·t) ⁄ (100% · 360)

Z = (K·p·t) ⁄ (100% · 360)
Z = (75.000 Euro·2%·360) ⁄ (100% · 360)
Z = (75.000 Euro·2%) ⁄ (100%)
Z = 150.000 Euro·% ⁄ 100%
Z = 1.500 Euro

Herr Clever muss 1.500 Euro Zinsen für ein Jahr bezahlen, d.h. der Jahreszins beträgt 1.500 Euro.

Aufgabe 2:
Gegeben sind der Zinssatz p = 0,76%, der Zins Z = 190 Euro und die Dauer t = 1 Jahr = 360 Tage. Gesucht ist das Kapital K, K = (Z·100%·360) ⁄ (p·t)

K = (Z·100%·360) ⁄ (p·t)
K = (190 Euro · 100% · 360) ⁄ (0,76% · 360)
K = (190 Euro · 100%) ⁄ 0,76%
K = 19.000 Euro ⁄ 0,76
K = 25.000 Euro

Herr Müller hat 25.000 Euro gespart und in Bundesanleihen angelegt.

Aufgabe 3:
Gegeben sind das Kapital K = 5.000 Euro, der Zins Z = 72,50 Euro und die Dauer t = 1 Jahr = 360 Tage. Gesucht ist der Zinssatz p, p = (Z·100%·360) ⁄ (K·t)

p = (Z·100%·360) ⁄ (K·t)
p = (72,50 Euro · 100% · 360) ⁄ (5.000 Euro · 360)
p = (72,50 Euro · 100%) ⁄ 5.000 Euro
p = 7.250% ⁄ 5.000 = 1,45 %

Der Zinssatz zu dem Siggi sein Geld angelegt hat, betrug 1,45%.

Aufgabe 4:
Gegeben sind das Kapital K = 3.500 euro, der Zins Z = 5,95 Euro und der Zinssatz p = 0,17%. Gesucht ist die Anlagedauer t in Tagen, t = (Z·100%·360) ⁄ (K·p).

t = (Z·100%·360) ⁄ (K·p)
t = (5,95 Euro · 100% · 360) ⁄ (3.500 Euro · 0,17%)
t = (5,95 · 100 · 360) ⁄ (3.500 · 0,17)
t = (595 · 360) ⁄ 595
t = 360

Achim Arglos hat das Geld 360 Tage (1 Jahr) auf dem Tagesgeldkonto angelegt.

Aufgabe 5:
Gegeben sind das Kapital K = 500 Euro, der Zinssatz p = 0,9% und die Anlagedauer t = 4 Monate = 120 Tage. Gesucht ist der Zins Z, Z = (K·p·t) ⁄ (100% · 360)

Z = (K·p·t) ⁄ (100% · 360)
Z = (500 Euro · 0,9% · 120) ⁄ (100% · 360)
Z = (500 Euro · 0,9% ) ⁄ (100% · 3)
Z = (500 Euro · 0,9) ⁄ (100 · 3)
Z = 450 Euro ⁄ 300
Z = 1,50 Euro

Konstantin erhält nach 4 Monaten 1,50 Euro Zinsen für sein angelegtes Geld.

Aufgabe 6:
Gegeben sind die Anlagedauer t = 9 Monate = 270 Tage, der Zinssatz p = 0,8% und der Zins Z = 27 Euro. Gesucht ist das Kapital K, K = (Z·100%·360) ⁄ (p·t)

K = (Z·100%·360) ⁄ (p·t)
K = (27 Euro · 100% · 360) ⁄ (0,8% · 270)
K = (27 Euro · 100% · 4) ⁄ (0,8% · 3)
K = (108 Euro · 100%) ⁄ 2,4%
K = 10.800 Euro ⁄ 2,4
K = 4.500 Euro

Herr Müller hat 4.500 Euro angelegt.

Aufgabe 7:
Gegeben sind das Kapital K = 10.000 Euro, die Anlagedauer t = 180 Tage und der Zins Z = 137,50 Euro. Gesucht ist der Zinssatz p, p = (Z·100%·360) ⁄ (K·t)

p = (Z·100%·360) ⁄ (K·t)
p = (137,50 Euro · 100% · 360) ⁄ (10.000 Euro · 180)
p = (137,50 Euro · 100% · 2) ⁄ 10.000 Euro
p = (275 Euro · 100%) ⁄ 10.000 Euro
p = (275 · 100%) ⁄ 10.000
p = 27.500% ⁄ 10.000
p = 2,75 %

Herr Gierig hatte sein Geld zu einem Zinssatz von 2,75% angelegt.

Aufgabe 8:
Gegeben sind das Kapital K = 250 Euro, der Zinssatz p = 1,6% und die Zinsen Z = 1 Euro. Gesucht ist die Anlagedauer t, t = (Z·100%·360) ⁄ (K·p).

t = (Z·100%·360) ⁄ (K·p)
t = (1 Euro · 100% · 360) ⁄ (250 Euro · 1,6%)
t = (1 · 100% · 360) ⁄ (250 · 1,6%)
t = (1 · 100 · 360) ⁄ (250 · 1,6)
t = 36.000 ⁄ 400
t = 90

Lukas hat sein Geld für 90 Tage bei der Bank angelegt.


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