Formeln für Prozentrechnung
Formel zur Berechnung des Prozentsatz p
p = P/G = Prozentwert/Grundwert
Formel zur Berechnung des Grundwert G
G = P/p = Prozentwert/Prozentsatz
Formel zur Berechnung des Prozentwert P
P = p ·G = Prozentsatz ·Grundwert

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Aufgaben

 
Aufgabe 1:
 
In der Klasse 6a sind 12 Jungen und 8 Mädchen. Wie viel Prozent Jungen beziehungsweise Mädchen sind in der Klasse?
 
Aufgabe 2:
 
Von der Klasse 6b haben 50 % der Mädchen ein Haustier, zusammen haben sie 6 Haustiere. Die Jungen haben keine Haustiere. Wie viele Mädchen sind in der Klasse 6b?
 
Aufgabe 3:
 
Von den 24 Schülern der Klasse 6c sind 25 % Mädchen. Wie viele Jungen und Mädchen sind in der Klasse 6c?
 
Aufgabe 4:
 
Auf die Frage wo sie in den letzten Sommerferien Urlaub gemacht haben antworteten 5 Schüler der 6a, dass sie in den Bergen waren, 8 Schüler waren am Meer und die restlichen sind daheim geblieben. Die Klasse hat insgesamt 20 Schüler. Wie viel Prozent der Schüler sind daheim geblieben?
 
Aufgabe 5:
 
Die Schüler der Klasse 6b wurden gefragt ob sie Geschwister haben. Mit Ja haben 30 % Prozent der Schüler geantwortet. Keine Geschwister haben 21 der Schüler. Wie viele Schüler hat die Klasse 6b?
 
Aufgabe 6:
 
Von den 28 Schüler der Klasse 6c haben dreiviertel ein Haustier. Wie viele Schüler der Klasse 6c haben ein Haustier?
 
Aufgabe 7:
 
Ergänze die fehlenden Werte in der Tabelle:

	a)	b)	c)	d)	e)	f)	g)	h)	i)	j)
G	30		500	350	110		75	48	65
p		45		60		25		1,7		23
P	6	54	50		6,05	1,1	8,25		27,3	109,25

Lösungen

Aufgabe 1:
 
Der gesuchte Wert ist der Prozentsatz p. 12 Jungen und 8 Mädchen sind zusammen 20 Schüler und damit ist G = 20 . Der Prozentwert der Jungen ist P = 12, damit ist der Prozentsatz p = P/G ·100 % = 12/20 ·100 % = 60 % .
Der Prozentwert der Mädchen beträgt P = 8, und damit ist ihr Prozentsatz p = P/G ·100 % = 8/20 ·100 % = 40 % .
Die Klasse besteht aus 60 % Jungen und 40 % Mädchen.
 
Aufgabe 2:
Gesucht wird der Grundwert G = P/p
Der Prozentsatz ist p = 50 % und der Prozentwert ist P = 6.
G = P/p = 6/50 % = 6/(50/100) = 6/50 ·100 = 12
Es sind 12 Mädchen in der Klasse 6b.
 
Aufgabe 3:
Gesucht wird der Prozentwert P = p ·G
Der Grundwert ist G = 24 und der Prozentsatz ist p = 25 % .
P = p ·G = 25 % ·24 = 25/100 ·24 = 6
In der Klasse sind 6 Mädchen, da die Klasse 24 Schüler hat, sind es dann 18 Jungen da 24 - 6 = 18 ist.
 
Aufgabe 4:
 
Gesucht wird der Prozentsatz p = P/G
Der Prozentwert ist hier P = 7, da 20 - 5 - 8 = 7 ist. Und der Grundwert G = 20.
p = P/G = 7/20 = 35 %
Von den Schülern sind 35 % daheim geblieben.
 
Aufgabe 5:
Gesucht wird der Grundwert G = P/p
Hier werden die Schüler ohne Geschwister betrachtet, da bei ihnen Prozentsatz und Prozentwert bekannt sind.
Der Prozentsatz ist p = 70 % und der Prozentwert ist P = 21.
G = P/p = 21/70 % = 21/(70/100) = 21/70 ·100 = 30
Die Klasse 6b hat insgesamt 30 Schüler.
 
Aufgabe 6:
 
Gesucht wird der Prozentwert P = p ·G
Der Grundwert ist G = 28 und der Prozentsatz ist p = 75 % da dreiviertel gerade 3/4 = 75/100 = 75 % entspricht.
P = p ·G = 75 % ·28 = 75/100 ·28 = 21
In der Klasse haben 21 Schüler ein Haustier.
 
Aufgabe 7:
 
Ergänze die fehlenden Werte in der Tabelle:

	a)	b)	c)	d)	e)	f)	g)	h)	i)	j)
G	30	120	500	350	110	4,4	75	48	65	475
p	20	45	10	60	5,5	25	11	1,7	42	23
P	6	54	50	210	6,05	1,1	8,25	0,816	27,3	109,25

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